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数学の話~なぜさいころ1つを1回投げ、1が出る確率が1/2でないのか~

 

あなたは確率の概念をきちんと理解していますか?

なんとなくでやり過ごしていませんか?

タイトルの理由をきちんと説明できますか?

少なくとも私はできません!!!笑

典型的な文型脳であり、数学が大の苦手であったため、数学もなんとなくで理解したつもりになっていました。

今回は私とお仲間方に、私が身につけた知識を用いて分かりやすく説明にチャレンジしたいと思います。

 

同様に確からしいとは!?

 

確率を習ったときに、このようなややこしい日本語が教科書に太字で大きく掲載されていたことを覚えていますか?

 

起こりうるどの場合も同様に確からしいとき、確率は~

 

同様に確からしい・・・?

 

なんじゃそりゃー!!!

 

確かなの?確かじゃないの?

もーそういう日本語のあいまいなところがすきだわ!(こんな物好きは私だけ?笑)

一見すると分かりにくいですが、確率はこの日本語が表すことを理解できるようになると、確率の理解がものすごくよくなります。

 

なぜさいころ1つを1回投げ、1が出る確率が1/2でないのか

 

ここでタイトルにもある問いについて考えてみましょう。

 

「だって出るか出ないのかの話だから、それぞれ1/2になるんじゃないの!?」

 

おっしゃりたいことは禿同です。

昔の私もそうでした。

そんなあなたのために、確立という概念をこのさいころの問いに関して砕けた説明をしてみましょう。

 

かけているさいころではダメ?

 

この問いの場合投げるさいころは必ず正六面体でなければなりません。

なぜなら面の大きさが異なるさいころであれば、各面が出る場合の数(いわゆるパターン数)が異なるからです。

これは想像しやすいでしょう。

面の大きさが異なれば、大きい面はその分出やすくなりますよね?

つまり、1~6までの面が出る可能性がほぼ同じ条件でなければならないということです。

(ほぼと表現したのは、そもそも確率という概念が絶対が無く、その起こりうるであろう可能性を表すから、という風に考えてください。)

ここまで理解できるでしょうか。

ここまでくればあと一歩です。

 

さいころの出る目のパターンは6通り

 

この問いに対する確率は、

 

「1」がでる場合の数/さいころの全ての面が出る場合の数

 

という式で表されます。

そこで先ほど確認した、「起こりうるどの場合も同様に確からしいとき~」という概念が登場します。

さいころを1回投げたとき、出る目の場合の数(パターン)は1~6まで6通りありますよね。

その上で1の出るパターンは1つであり、1以外が出るパターンが5つあることも理解できると思います。

つまり、タイトルのように考えると、確率のそもそもの概念である、「起こりうるどの場合も同様に確からしいとき~」という理屈に合わなくなってしまうのです。

 

そのため確率を考える場合は、

場合の数(パターン)が同様に確からしいということを前提としているのです。

 

 

いかかでしたでしょうか?

上記したとおり私は数学が苦手ですが、確率は日常生活でもよく使う考え方なので、がんばってマスターしました。

これを機会に確率の考え方を少しでも理解してくれる人が増えたら幸いです。

 

最後に。

私の愛するバンド、RADWIMPSに「最大公約数」という曲があります。

数学の最大公約数という概念を、愛する人への愛情へと巧みに表現した曲となっています。

これを聴けば、最大公約数の概念も理解できるかも?(おそらくできません笑)

ぜひ聴いてみてください^^

(今回はPVが無い曲なので掲載できません。申し訳ない。)

 

 

ためになった!という方は、いいねをお願いします。

また「ここ間違っているよ!」、「もっと分かりやすい表現があるよ」ということも湖面で優しく教えてください!

加えて、この曲を聴いた感想ぜひコメントでお待ちしております♪

 

 

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